„Číslo“ je matematický objekt používaný k počítání věcí, k výpočtům, zaznamenávání a označování věcí. Písemný symbol, který představuje číslo, se označuje jako numerický, například numerický 5. Numerický systém nám ukazuje organizovaný způsob, jak tyto číselné hodnoty zapisovat a manipulovat s nimi. Je zavedeno mnoho numerických systémů, ale nejčastěji používaným numerickým systémem je hindsko-arabský numerický systém. Numerický systém, který používá 10 symbolů k reprezentaci čísel, se nazývá Decimal Numerical System. Podobně existuje binární systém, který používá dva symboly, numerický systém Octa, který používá 8 symbolů a numerický systém Hexa-Decimal, který používá 16 symbolů k reprezentaci. V tomto článku je popsána konverze z binárního na hexadecimální.
Co je hexadecimální systém?
Největším přínosem pro numerický systém je notace Place-value vyvinutá Aryabattou v 5. století. Toto je také známé jako Poziční číselný systém. Zde se k určení hodnoty čísla používá pozice číslice a základna systému.
Hexadecimální číselný systém je poziční číselný systém, který představuje čísla pomocí základny 16. Používá 16 různých symbolů k reprezentaci čísel. Symboly „0-9“ se používají k vyjádření hodnot od nuly do devíti a symboly „A-F“ se používají k vyjádření hodnot od deseti do patnácti.
Na druhou stranu systém Binary Numbering System používá pouze dva symboly „0“ a „1“ k vyjádření desetinných hodnot. Tady je základna 2. Stroje dokážou porozumět pouze číslům 0 a 1, takže systém binárních čísel se používá k převodu desetinných čísel na bitovou sekvenci čísel 0 a 1.
Použití hexadecimálního systému číslování
Hexadecimální systém číslování běžně používají programátoři a návrháři počítačových systémů k reprezentaci větších čísel. Počet číslic použitých k reprezentaci většího počtu se ve srovnání s binární reprezentací sníží. To poskytuje reprezentaci a interpretaci velkých binárních čísel přátelskou k člověku. Zde jsou 4 binární bity kombinovány a zapsány jako 1 bit.
Každý bit hexadecimálního systému představuje půlbajt. Mnoho architektur CPU používá vyhrazenou sadu instrukcí, která používá hexadecimální číslování, což usnadňuje zpracování hardwaru.
Metoda převodu z binárního na hexadecimální
Hexadecimální systém používá k reprezentaci 16 symbolů, zatímco binární systém používá dva symboly. U binární na hexadecimální konverzi je binární číslo rozděleno do skupin se 4 bity v každé skupině, počínaje od nejméně významného bitu.
Tyto skupiny jsou považovány samostatně a je zapsáno desítkové vyjádření každé skupiny. Potom se šestnáctkový ekvivalent každého desetinného čísla zapíše přímo.
Binární na hexadecimální převodní tabulka
Pro reprezentaci hodnot od nuly do devíti hexadecimální používá symboly „0-9“ a pro reprezentaci hodnot od deseti do patnácti používá symboly „A-F“. Aby bylo možné odlišit hexadecimální číslo od desetinných čísel a jiných numerických systémů, je číslo psáno buď za ním „h“, nebo před ním „ox“. Příklad „25 h“ nebo „ox25“ představuje šestnáctkové číslo.
V následující tabulce je uvedeno hexadecimální vyjádření binárních čísel.
Tabulka převodu binární na hexadecimální
Příklad převodu z binárního na hexadecimální
V počítačovém programování a při programování procesoru je jednodušší uvažovat o číslech v hexadecimálním formátu. Díky tomu je snazší pracovat s velkým počtem a výpočty. Podívejme se na příklad, abychom porozuměli procesu převodu z binárního na hexadecimální.
Binární na hexadecimální převod binárního čísla „11000001“.
Krok 1: Rozdělte binární číslo do skupin, přičemž každá skupina obsahuje 4 bity, počínaje od pravé strany. Pokud nejsou k dispozici dostatečné 4místné bity, přidejte na konec další nuly.
1100 | 0001
Krok 2: Napište desetinný ekvivalent binárního souboru
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Krok 3: Z převodní tabulky zapište šestnáctkový ekvivalent desetinného čísla.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Hexadecimální převod dané binární „11000001“ je tedy „C1“.
Binární až šestnáctkový kodér
Převaděče kódu se používají k převodu binárního čísla na hexadecimální. Pro převod lze navrhnout kombinaci dekodérových a kódovacích systémů. Online kodéry jsou do značné míry upřednostňovány pro binární až hexadecimální převod, protože poměrně usnadňují tento úkol.
Ačkoli se číslice zobrazují ve formě šestnáctkových nebo desetinných číslic, interně se v počítači ukládají ve formě binárních čísel. Kromě literálů mohou online kodéry také převádět textový řetězec do hexadecimálního formátu, známého také jako kódování base-16.
Reprezentace literálů v hexadecimálním formátu zlepšuje čitelnost a interpretaci dat. Je snazší číst 0x8080 ve srovnání s 32896, desítkovým formátem. Moderní počítače jsou vybaveny kalkulačkou pro převod čísel mezi různými radices. Celé dělení a operace zbytku se používají ve zdrojovém kódu nebo převodu binárního kódu na hexadecimální . co je hexadecimální vyjádření „00101101“?
