Binární na osmičkový a osmičkový na binární převod s příkladem

Numerický systém poskytuje matematickou notaci pro reprezentaci čísel pomocí číslic, symbolů atd. Hindu-arabský numerický systém je dnes na celém světě široce přijímán pro reprezentaci čísel. Tento systém byl vyvinut v Indii. Vytvoření tohoto numerického systému jako základního je vynalezeno mnoha pozičními číslovacími systémy, jako je systém binárních čísel, systém osmičkových čísel, systém hexadecimálních čísel atd. Všechny tyto číslovací systémy mají své vlastní výhody a aplikace. Systém binárních čísel je široce používán v digitální elektronice. Fungování elektrických obvodů lze vysvětlit pomocí binárních čísel. Je užitečné znát vztah mezi všemi těmito pozičními systémy. V tomto článku jsou vysvětleny převody z binárních na osmičkové.

Co je to binární systém číslování?

Binární číselný systém je také známý jako číselný systém base-2. K reprezentaci čísel používá dva symboly. Jsou 0 a 1. Byl vyvinut z hindusko-arabských číslic. Jedná se o systém číslování pozic. Každá číslice v binární reprezentaci je známá jako bit. Kombinace čtyř bitů se nazývá Nibble. Osm bitů tvoří bajt.

Využití systému binárních čísel

Systém binárních čísel je v digitálních počítačích velmi užitečný. Pomáhá při snadné implementaci elektronických obvodů pomocí logických bran. Protože počítače dokážou porozumět pouze číslům 1 a 1, používá se tento číselný systém k implementaci elektronických obvodů pomocí logiky ZAPNUTO a VYPNUTO.

Počítačoví programátoři a vývojáři používají pro programování binární číslování. V moderních počítačích jsou všechna data uložena ve formě binární reprezentace. U digitální komunikace jsou data přenášena ve formě binárních bitů. Digitální elektronika, CD, displeje atd. Využívá data ve formě binárních bitů.

Co je osmičkový systém číslování?

Emanuel Swedenborg objevil osmičkové číslování v roce 1716. Termín osmičkový vytvořil James Anderson v roce 1801. Je také znám jako systém číslování základny-8. Používá 8 symbolů k reprezentaci čísel. Jsou 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tři binární bity tvoří osmičkovou číslici.

Použití systému osmičkového číslování

Osmičkový číselný systém byl odvozen z binárního číselného systému. Ukázal snadný způsob reprezentace větších binárních čísel. V raných počítačových systémech, jako jsou IBM Microframes, UNIVAC 1050 atd., Se pro výpočet používal osmičkový systém číslování, protože používaly 6bitová, 12bitová a 16bitová slova.

Tento systém číslování se ukázal jako velmi užitečný pro zobrazovací konzoly. Pro zobrazení těchto čísel lze jako konzoly použít levné displeje, jako jsou nixie trubice, sedmisegmentové displeje. Zatímco binární displeje jsou složité, desítkové displeje vyžadují další hardware a šestnáctkové displeje vyžadují další číselné hodnoty.

V moderních počítačích je preferován systém osmičkových čísel, protože používá menší počet číslic a je snadno zobrazitelný na digitálních obrazovkách. Tento typ reprezentace se také používá pro plovoucí body.

V letectví rozlišují různá letadla na obrazovce radaru transpondéry přítomné v letadle vysílací kód ve formě osmičkových číslic.

Metoda převodu z binárního na osmičkový

Binární i osmičková čísla jsou systémy pozičních čísel . Každá číslice binárního čísla je známá jako bit. Osmičková číslice je tvořena seskupením 3 binárních bitů. Každá z osmičkových číslic je znázorněna pomocí 3 bitů.

Pro převod binárního čísla na osmičkový by měl být daný bitový proud rozdělen do skupin, v každé 3-ti. Poté se z převodní tabulky převezme osmičkové číslo ekvivalentní binárním bitům. Existuje mnoho dalších metod pro převod binárního čísla na osmičkové, ale toto je nejjednodušší použitá metoda.

Binární převod na osmičkový s příkladem

Abychom této konverzi porozuměli, podívejme se na příklad. Převáděme binární číslo „01010001110“ na osmičkové číslo.

Krok 1: Počínaje od pravé strany seskupte binární bity s 3 bity v každé skupině. Pokud jsou na konci zbylé bity, přidejte nuly.

001 | 010 | 001 | 110

Tady po seskupení bitů z pravé strany zůstane „01“. Aby to bylo osmičkové, na konec se přidá nula navíc.

Krok 2: Podívejte se do převodní tabulky a poznamenejte si osmičkový ekvivalent binárních bitů.

Z tabulky jsou osmičkové ekvivalenty pro dané číslo -

110 = 6

001 = 1

010 = 2

001 = 1

Konverze binárního čísla na osmičkovou daného čísla je tedy = (1216)₈. Osmičková čísla jsou reprezentována základnou-8.

Metoda osmičkové na binární konverzi

Pro interpretaci dat a jejich uložení do paměti je počítačový systém převádí do binárního formátu. Je tedy důležité porozumět přeměně.

Pro převod z osmičky na binární je důležité znát převodní tabulku. Každou osmičkovou číslici lze reprezentovat v binárním formátu pomocí 3bitové kombinace.

Převod osmičkové soustavy na binární s příkladem

Převáděme osmičkové číslo (563)₈do binárního formátu. Krokem převodu je zapsání 3bitového binárního ekvivalentu každé osmičkové číslice z převodní tabulky.

563 = 101 | 110 | 011

Binární převod daného čísla je tedy „101110011“

Kodér pro převod kódu

Kodéry jsou kombinační obvody používané pro převod jedné formy dat na jinou. Kodéry se obvykle používají jako převaděče kódů. K dispozici jsou kodéry pro převod desetinných čísel na binární, hexadecimální čísla na binární atd.…

Pro programování počítačový programátor zapíše kód pomocí formátu osmičkového číslování. Počítače však mohou interpretovat pokyny pouze ve formě binárního formátu. Pro správnou funkci elektronických systémů jsou tedy zapotřebí kodéry. Existuje mnoho online převaděčů, které se používají pro snadné převody.

Octal To Binary Encoders se používají jako převaděče kódu. Tento kodér se skládá z 8 vstupních linek a tří výstupních linek. Tady, když je osmičkové číslo zadáno jako vstup, dává 3-bitové binární převedené číslo jako výstup. Současně je pro tento kodér vysoký pouze jeden vstup.

Tabulka pravdy kodéru je uvedena níže.

Jako procesory mají 4bitové, 8bitové, 16bitové, 32bitové datové sběrnice a paměťové buňky, použití systému osmičkových čísel pomáhá procesoru v rychlejším provozu. Pro hardwarové systémy jsou k dispozici vestavěné převaděče kódu. Radix 8 používaný k označení čísla jako Octal. Jaké je binární vyjádření osmičkového čísla (923)₈?