Kalkulátor booleovské algebry je proud matematiky, který zahrnuje logické výrazy a manipulaci s logickými proměnnými. Provádí logické operace jako AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Hodnoty kalkulačky booleovské algebry jsou označeny logikou 0 a 1. Kalkulátor booleovské algebry používá základní zákony, jako je právo identity, komutativní právo, distribuční právo, přidružené právo a zákon o nadbytečnosti. Hlavní účel tohoto zákona se používá k dosažení logických operací, jako je rovnost, disjunkce, konjunkce a implikace. Logické operace mohou být uvedeny různými způsoby, například: spojka (a ^ b) je uvedena jako a a b, disjunkce (a V b) je uvedena jako a nebo b, implikace (a b) je uvedena jako implikace b & rovnost (ab) je uvedena jako p x-ani q.
Boolean Algebra Calculator
Aplikace booleovské algebry je obdobou stavu elektrického spínače, kterým mohou být buď logické hodnoty 0 a 1. Kalkulátor booleovské algebry okamžitě dává výsledek ve formě matematického výrazu provedením operací, jako je sčítání, násobení atd. kalkulačka je velmi snadná a snadno použitelná. Blokové schéma kalkulačky Boolean Algebra
Blokové schéma booleovské algebry
Blokové schéma kalkulačky Boolean algebra obsahuje různé bloky jako zdroj napájení , klávesnice, mikrokontrolér a LED displej .
Blokové schéma booleovské algebry
Napájecí zdroj slouží k napájení obvodu sovy a převádí různé formy energií, jako jsou sluneční, mechanické a chemické energie, na elektrickou energii. Tento projekt využívá energii 5 V, která je dodávána klávesnici, displeji a mikrokontroléru. Mikrokontrolér se používá ke čtení dat z klávesnice a odesílání dat do klávesnice LCD displej . Mikrokontrolér hraje v tomto projektu zásadní roli, kterou naprogramuje a Klínový software .
V tomto projektu se 3barevný LED displej používá k zobrazení zářícího vzoru výrazu. Tyto dvoubarvy znamenají normální a doplňují proměnné, jako jsou přepínače. Klávesnice v tomto projektu se používá k zadání minimálních podmínek jako i / p, tj. Každé číslice na klávesnici, která odpovídá na každý minimální termín.
Obvod Boolean Algebra Calculator
Následující schéma zapojení booleovské algebry je levné, rychlé a spolehlivé. Tento obvod je postaven na jednoduchém elektrické a elektronické součásti které jsou k dispozici na trhu, jako jsou rezistory, klávesnice, LCD displej a mikrokontrolér, jak je znázorněno v následujícím obvodu.
Obvod Boolean Algebra Calculator
Výše uvedený obvod se skládá ze tří variabilních minimalizátorů, které používají „algoritmus Quine MC Cluskey“ a pomocí provádění booleovských funkcí nacházejí minimální součet produktů. Tato kalkulačka řeší booleovské výrazy a logické funkce pomocí různých vět a zákonů. Mikrokontrolér použitý v tomto projektu hraje zásadní roli, která je kódována programem a řídí komponenty použité v tomto obvodu.
Když je obvod napájen, pak LED bliká. Blikání LED znamená, že mikrokontrolér je připraven přijímat i / ps z klávesnice. Tyto booleovské výrazy jsou uvedeny ve formě součtu produktů (SOP).
Tento projekt používá klávesnici, která se skládá z 9 přepínačů, kde se jako další tlačítko používá osm přepínačů souvisejících s minimálními podmínkami, které provádějí operaci produktu, a zbývající přepínač. Když je zadán výraz, pak LED zhasne a na základě algoritmu mikrokontrolér sníží minimální výraz. Poté bliká LED i / p, což znamená, že výraz je minimalizován, a zobrazuje se na LED.
O / p je zobrazen jako jeden min. Termín najednou a druhý min. Člen je zobrazen stisknutím dalšího tlačítka. Takže po získání posledního min. Termínu bude výraz snížen a LED i / p zhasne, což ukazuje, že o / p končí, Poté se automaticky rozsvítí LED, což znamená, že mikrokontrolér je připraven přijmout další i / p str.
Zjednodušení booleovského výrazu
Následující výrazy jsou příkladem booleovských výrazů používajících algebraické techniky.
Výraz je ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Zákon o totožnosti a zákon o doplňcích je ~ (A * B) * (~ A + B).
- DeMorgan zákon a (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- Distribuční právo je ~ A + ~ B * B
- ~ A je kompliment nebo identita.
Každý krok dává formu rovnice a pravidla se používají k řešení rovnic z předchozích rovnic. Obecně existují různé způsoby, jak dosáhnout výsledku.
Zákony booleovské algebry
Existuje mnoho zákonů, které je třeba vyřešit booleovské výrazy. Věty booleovské algebry jsou jmenovitě Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution a DeMorgan’s.
Idempotentní zákon
A * A = A
A + A = A
Asociativní právo
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Komutativní právo
A * B = B * A
A + B = B + A
Distribuční právo
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Zákon o totožnosti
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Zákon o komplimentech
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Zákon o involuci
~ (~ A) = A
DeMorganův zákon
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Každý zákon výše zmíněného je popsán dvěma částmi, a to je vzájemně dvojí. Princip duality je záměna operací + (OR) & * (AND), 0 a 1 prvků výrazu.
Pro lepší pochopení konceptu obvodu Boolean Algebra Calculator Circuit jsme zde vysvětlili zjednodušení Booleovské algebry. Níže je vysvětlen příklad zjednodušení booleovské algebry.
Příklad zjednodušení booleovské algebry
Výše uvedený obvod je navržen se dvěma OR a dvěma branami NAND, z obvodu můžeme získat rovnici jako AB + BC (B + C), která je zobrazena na výše uvedeném obrázku. Když se pravidlo identity a faktorizace final použije na výše uvedený obvod, zjednodušený výraz získá ve formě simple.
O toto tedy jde Booleova algebra obvod kalkulačky, blokové schéma kalkulačky s booleovskou algebrou, schéma obvodu kalkulačky s booleovskou algebrou, zjednodušení booleovského výrazu, zákony booleovské algebry a příklad zjednodušení booleovské algebry. Věříme, že jste tomuto konceptu lépe porozuměli, a pokud máte další pochybnosti týkající se tohoto tématu, dejte nám prosím zpětnou vazbu komentářem v sekci komentářů níže. Zde je otázka, jaké jsou aplikace Boolean algebra kalkulačky?
