Výpočet doby nabíjení / vybíjení kondenzátoru pomocí RC konstanty

Vyzkoušejte Náš Nástroj Pro Odstranění Problémů





Doby nabíjení a vybíjení kondenzátoru se obvykle počítají pomocí RC konstanty zvané tau, vyjádřené jako součin R a C, kde C je kapacita a R je parametr odporu, který může být zapojen do série nebo paralelně s kondenzátorem C. Může být vyjádřeno níže:

τ = R C



RC konstantní tau lze definovat jako dobu potřebnou k nabití daného kondenzátoru prostřednictvím sdruženého sériového rezistoru o rozdíl přibližně 63,2% mezi jeho počáteční úrovní nabití a konečnou úrovní nabití.

Naopak výše uvedená konstanta RC může být definována jako doba potřebná k vybití stejného kondenzátoru paralelním odporem, dokud nezůstane 36,8% úrovně nabití.



Důvodem pro stanovení těchto limitů je extrémně pomalá odezva kondenzátoru nad tyto limity, což způsobí procesy nabíjení nebo vybíjení téměř téměř nekonečně dlouho dosáhnout příslušných úrovní úplného nabití nebo úplného vybití, a proto je ve vzorci ignorován.

Hodnota tau je odvozena z matematické konstanty je nebo

1-e ^ {{- 1}} 1-e ^ {{- 1}},

a přesněji to lze vyjádřit jako napětí potřebné k nabití kondenzátoru s ohledem na parametr „čas“, jak je uvedeno níže:

Nabíjení

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Vybíjení

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Mezní frekvence

Časová konstanta

τ

vaše vašeje také obvykle spojen s alternativním parametrem, mezní frekvencí F c a lze jej vyjádřit vzorcem:

τ = R C = 1/2 π f c

přeskupením výše uvedeného dostaneme :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

kde odpor v ohmech a kapacita ve faradech poskytuje časovou konstantu v sekundách nebo frekvenci v Hz.

Výše uvedeným výrazům lze dále porozumět pomocí krátkých podmíněných rovnic, například:

F c v Hz = 159155 / τ v µsτ v μs = 159155 / F c v Hz

Níže jsou uvedeny další podobné užitečné rovnice, které lze použít k posouzení typické RC konstantní chování:
doba náběhu (20% až 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

doba náběhu (10% až 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

V určitých komplikovaných obvodech, které mohou doprovázet více než jeden rezistor a / nebo kondenzátor, přístup k časové konstantě otevřeného obvodu nabízí způsob, jak odvodit mezní frekvenci analýzou a výpočtem součtu mnoha souvisejících RC časových konstant.




Předchozí: Jak fungují krokové motory Další: Řídicí obvod RPM pro dieselové generátory