Výpočet napětí, proudu v Buck induktoru

Vyzkoušejte Náš Nástroj Pro Odstranění Problémů





V tomto příspěvku se pokusíme porozumět různým parametrům požadovaným pro návrh správného induktoru buck převaděče, aby požadovaný výstup byl schopen dosáhnout maximální účinnosti.

V našem předchozím příspěvku jsme se dozvěděli základy převaděčů peněz a uvědomil si důležitý aspekt týkající se doby zapnutí tranzistoru s ohledem na periodický čas PWM, který v podstatě určuje výstupní napětí převaděče buck.



V tomto příspěvku půjdeme trochu hlouběji a pokusíme se vyhodnotit vztah mezi vstupním napětím, spínací dobou tranzistoru, výstupním napětím a proudem buck induktoru a ohledně toho, jak je optimalizovat při navrhování buck induktoru.

Specifikace převaděče Buck

Nejprve pochopíme různé parametry převaděče buck:



Špičkový indukční proud, ( ipk ) = Je to maximální množství proudu, které může induktor uložit před nasycením. Zde pojem „nasycený“ znamená situaci, kdy je doba spínání tranzistoru tak dlouhá, že zůstává zapnutá i poté, co induktor překročil maximální nebo špičkovou kapacitu pro ukládání proudu. Toto je nežádoucí situace a je třeba se jí vyhnout.

Minimální indukční proud, ( inebo ) = Je to minimální množství proudu, které může být povoleno, aby induktor dosáhl, zatímco se induktor vybíjí uvolněním své uložené energie ve formě zpětného EMF.

To znamená, že v procesu, kdy je tranzistor vypnut, induktor vybije svoji uloženou energii do zátěže a v průběhu její uložený proud exponenciálně klesá k nule, ale než dosáhne nuly, může se předpokládat, že se tranzistor znovu zapne, a to bod, kde se tranzistor může znovu zapnout, se označuje jako minimální proud induktoru.

Výše uvedená podmínka se také nazývá kontinuální režim pro a design převaděče buck .

Pokud se tranzistor nezapne zpět, dokud proud induktoru neklesne na nulu, může být situace označována jako diskontinuální režim, což je nežádoucí způsob provozu buck převodníku a může vést k neefektivní práci systému.

Zvlněný proud, (Δi = ipk - inebo ) = Jak je patrné ze sousedního vzorce, zvlnění Δ i je rozdíl mezi špičkovým proudem a minimálním proudem indukovaným v buck induktoru.

Filtrační kondenzátor na výstupu převaděče buck normálně stabilizuje tento zvlněný proud a pomůže mu dosáhnout relativně konstantní hodnoty.

Pracovní cyklus, (D = Tna / T) = Pracovní cyklus se vypočítá vydělením doby zapnutí tranzistoru periodickým časem.

Periodický čas je celková doba potřebná k dokončení jednoho cyklu PWM, tj. Doba zapnutí + doba vypnutí jednoho PWM napájeného do tranzistoru.

Doba zapnutí tranzistoru ( Tna = D / f) = Doba zapnutí PWM nebo doba „zapnutí“ tranzistoru lze dosáhnout dělením pracovního cyklu frekvencí.


Průměrný výstupní proud nebo zátěžový proud, ( ipták = Δi / 2 = i zatížení ) = Získává se vydělením zvlněného proudu číslem 2. Tato hodnota je průměrem špičkového proudu a minimálního proudu, který může být k dispozici při zatížení výstupu převaděče buck.

RMS hodnota trojúhelníkových vln irms = √ { inebo dva + (Δi) dva / 12} = Tento výraz nám poskytuje RMS nebo hodnotu střední kvadratické hodnoty celé nebo jakékoli složky trojúhelníkové vlny, která může být spojena s převaděčem buck.

Dobře, takže výše uvedené byly různé parametry a výrazy, které se v zásadě týkaly převaděče buck, který bylo možné použít při výpočtu buckového induktoru.

Nyní se naučíme, jak může napětí a proud souviset s buck induktorem a jak je lze správně určit, z následujících vysvětlených údajů:

Nezapomeňte, že předpokládáme, že přepínání tranzistoru bude v kontinuálním režimu, to znamená, že tranzistor se vždy zapne dříve, než je induktor schopen úplně vybít uložený EMF a vyprázdnit se.

To se ve skutečnosti provádí vhodným dimenzováním doby zapnutí tranzistoru nebo pracovního cyklu PWM s ohledem na kapacitu induktoru (počet závitů).

Vztah V a já

Vztah mezi napětím a proudem v buck induktoru lze shrnout jako:

V = L di/dt

nebo

i = 1 / L 0ʃtVdt + inebo

Výše uvedený vzorec lze použít pro výpočet výstupního proudu buck a platí dobře, když je PWM ve formě exponenciálně rostoucí a rozpadající se vlny, nebo může být trojúhelníkovou vlnou.

Pokud je však PWM ve formě obdélníkového tvaru vlny nebo pulzů, lze výše uvedený vzorec zapsat jako:

i = (Vt / L) + inebo

Zde Vt je napětí na vinutí vynásobené dobou, po kterou je udržováno (v mikrosekundách)

Tento vzorec se stává důležitým při výpočtu hodnoty indukčnosti L pro buckový induktor.

Výše uvedený výraz ukazuje, že proudový výstup z buck induktoru je ve formě lineární rampy nebo širokých trojúhelníkových vln, když je PWM ve formě trojúhelníkových vln.

Nyní se podívejme, jak lze určit špičkový proud v buck induktoru, vzorec pro toto je:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + inebo

Výše uvedený výraz nám poskytuje špičkový proud, zatímco je tranzistor zapnutý a jak se proud uvnitř induktoru vytváří lineárně (v rozsahu jeho saturace *)

Výpočet špičkového proudu

Výše uvedený výraz lze tedy použít k výpočtu nárůstu špičkového proudu uvnitř buckového induktoru, zatímco je tranzistor ve fázi zapnutí.

Pokud je výraz io posunut na LHS, dostaneme:

ipk- inebo= (Víno - Vtrans - Vout) Ton / l

Zde Vtrans označuje pokles napětí na kolektoru / emitoru tranzistoru

Připomeňme, že zvlněný proud je také dán Δi = ipk - io, proto jej dosadíme do výše uvedeného vzorce, který dostaneme:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Rov # 1
Nyní se podívejme na výraz pro získání proudu v induktoru během doby vypnutí tranzistoru, který lze určit pomocí následující rovnice:

inebo= ipk- (Vout - VD) Toff / L.

Zase dosazením ipk - io za Δi ve výše uvedeném výrazu získáme:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Rovnice č. 2

Eq # 1 a Eq # 2 lze použít k určení hodnot zvlnění proudu, zatímco tranzistor dodává proud do induktoru, to znamená během jeho doby ZAPNUTÍ ..... a zatímco induktor vyčerpává uložený proud zátěží během období vypnutí tranzistoru.

Ve výše uvedené diskusi jsme úspěšně odvodili rovnici pro stanovení faktoru proudu (amp) v buck induktoru.

Stanovení napětí

Nyní se pokusme najít výraz, který by nám mohl pomoci určit faktor napětí v buck induktoru.

Vzhledem k tomu, že Δi je běžné jak v Eq # 1, tak v Eq # 2, můžeme termíny navzájem srovnávat a získat:

(Víno - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T.

Nahrazení výrazů Ton / T pracovním cyklem D ve výše uvedeném výrazu dostaneme

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Zpracováním výše uvedené rovnice dále získáme:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
nebo

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Zde VD označuje pokles napětí na diodě.

Výpočet krokového napětí

Pokud ignorujeme poklesy napětí přes tranzistor a diodu (protože mohou být ve srovnání se vstupním napětím extrémně triviální), můžeme snížit výše uvedený výraz, jak je uvedeno níže:

Vout = DVin

Výše uvedená konečná rovnice může být použita pro výpočet sestupného napětí, které může být zamýšleno od konkrétního induktoru při navrhování obvodu převodníku buck.

Výše uvedená rovnice je stejná jako rovnice diskutovaná v řešeném příkladu našeho předchozího článku ' jak převaděče peněz fungují .

V příštím článku se naučíme, jak odhadnout počet závitů v buck induktoru .... zůstaňte naladěni.




Předchozí: Jak převaděče Buck fungují Další: Vysoký příkon střídavého obvodu ovladače motoru