Průvodce fungováním rezonančních obvodů RLC a aplikacemi

Obvod RLC je elektrický obvod, který se skládá z rezistoru, induktoru a kondenzátoru. Jsou reprezentovány písmeny R, L a C. Rezonanční obvody RLC jsou zapojeny do série a paralelně. Název obvodu RLC je odvozen od počátečního písmene od složek odporu, induktoru a kondenzátoru. Pro současné účely tvoří obvod harmonický oscilátor. Za použití LC obvod to z rezonuje. Pokud se odpor zvýší, rozloží oscilace, které se označují jako tlumení. Určitý odpor je obtížné najít v reálném čase, i když rezistor není identifikován jako součást, je vyřešen LC obvodem.

Rezonanční RLC obvody

Při jednání s rezonancí je to složitá součást a má mnoho nesrovnalostí. Impedance z a její obvod jsou definovány jako

Z = R + JX

Kde R je odpor, J je imaginární jednotka a X je reaktance.

Mezi R a JX je podepsán puls. Imaginární jednotka je vnější odpor. Uložená energie je složkou kondenzátor a induktor. Kondenzátory jsou uloženy v elektrickém poli a induktory jsou uloženy v poli velikosti.

S_C= 1 / jωc

= -J / ωc

S_L= jωL

Z rovnice Z = R + JK můžeme definovat reaktance jako

X_C= -1 / ωc

X_{L =}ωL

Absolutní hodnota reaktance induktor a kondenzátorový náboj s frekvencí, jak je znázorněno na následujícím obrázku.

Q faktor

Zkratka Q je definována jako kvalita a je také známá jako faktor kvality. Faktor kvality popisuje nedostatečně tlumený rezonátor. Zvyšuje-li tlumený rezonátor, faktor kvality klesá. Tlumení obvodu elektrického rezonátoru generuje ztrátu energie v odporových součástech. Matematické vyjádření faktoru Q je definováno jako

Q ( ω ) = maximální uložená energie / ztráta energie

Faktor q závisí na frekvenci, kterou nejčastěji citujeme pro rezonanční frekvenci a maximální energii uloženou v kondenzátoru a v induktoru může vypočítat rezonanční frekvenci, která je uložena v rezonančním obvodu. Příslušné rovnice jsou

Maximální uložená energie = LI^dva_LRMS= C V^dva_Crms

ILrms jsou označovány jako proud RMS induktorem. Rovná se celkovému RMS proudu, který se tvoří v obvodu v sériovém obvodu, a v paralelním obvodu se nerovná. Podobně ve VCrms je napětí na kondenzátoru, které je zobrazeno v paralelním obvodu a je rovno efektivnímu napájecímu napětí, ale v sérii je obvod dohodnut děličem potenciálu. Sériový obvod je tedy snadné vypočítat maximální energii uloženou prostřednictvím indikátoru a v paralelních obvodech se uvažuje prostřednictvím kondenzátoru.

Skutečná síla v rezistoru degeneruje

P = V_RrmsJá_Rrms= Já^dva_RrmsR = V^dva_Rrms/ R.

Nejjednodušší způsob, jak najít sériový RLC obvod

Q^(S)_ω0= ω₀ Já^dva_rmsL / já^dva_rmsR = ω₀L / P

Paralelní obvod má brát v úvahu napětí

Q^(P)_ω0= ω₀RCV^dva_Crms/ V^dva_Crms= ω₀ČR

Řada RLC Circuit

Obvod série RLC se skládá z odporu, induktoru a kondenzátoru, které jsou zapojeny do série v obvodu série RLC. Níže uvedený diagram ukazuje sériový RLC obvod. V tomto obvodu se kondenzátor a induktor vzájemně kombinují a zvyšují frekvenci. Pokud můžeme Xcis znovu připojit záporně, je jasné, že XL + XC by se pro tuto konkrétní frekvenci měly rovnat nule XL = -XCimpedance komponenty imaginárního přesně se navzájem ruší. Při tomto kmitočtovém pohybu má impedance obvodu nízkou velikost a fázový úhel nula, nazývá se rezonanční frekvence obvodu.

Řada RLC Circuit

X_L+ X_C= 0

X_L= - X_C= ω₀L = 1 / ω₀C = 1 / LC

ω_{0 =√1 / LC}ω₀

= 2Π f ₀

Libovolný RLC obvod

Můžeme pozorovat účinky rezonance tím, že vezmeme v úvahu napětí napříč odporovými složkami na vstupní napětí pro příklad, který můžeme uvažovat pro kondenzátor.

VC / V = ​​1/1-ω^dvaLC + j ωRC

U hodnot R, L a C je poměr vynesen proti úhlové frekvenci a obrázek ukazuje vlastnosti zesílení. Rezonanční frekvence

VC / V- 1 / j ω₀RC

VC / V- j ω₀L / P

Vidíme, že jelikož se jedná o kladný obvod, celkové množství rozptýleného výkonu je konstantní

Paralelní RLC obvod

V paralelním obvodu RLC jsou odpor, induktor a kondenzátor komponenty zapojeny paralelně. Rezonanční RLC obvod je duální obvod v roli výměny napětí a proudu. Proto má obvod spíše proudový zisk než impedanci a zisk napětí je maximální na rezonanční frekvenci nebo minimalizovaný. Celková impedance obvodu je uvedena jako

Paralelní RLC obvod

= R ‖ Z_LITH S_C

= R / 1- JR (1 / X_C+ 1 / X_L)

= R / 1+ JR (ωc - 1 / ωL)

Když X_C = - X_L Rezonanční vrcholy přicházejí znovu a rezonanční frekvence má tedy stejný vztah.

ω_{0 =√1 / LC}

Chcete-li vypočítat aktuální zisk z pohledu proudu v každém z ramen, pak je zisk kondenzátoru uveden jako

i_C/ i = jωRC / 1+ jR (ωc - 1 / ωL)

Aktuální obrázek velikosti je zobrazen na obrázku a rezonanční frekvence je

i_C/ i = jRC

Aplikace rezonančních RLC obvodů

Rezonanční RLC obvody mají mnoho aplikací

• Obvod oscilátoru , pro účely ladění se používají rozhlasové přijímače a televizní přijímače.
• Sériový a RLC obvod zahrnuje hlavně zpracování signálu a komunikační systém
• Řada rezonančního LC obvodu se používá k zajištění zvětšení napětí
• Při indukčním ohřevu se používají sériové a paralelní LC okruhy

Tento článek poskytuje informace o obvodech RLC, sériových a paralelních obvodech RLC, faktoru Q a aplikacích rezonančních obvodů RLC. Doufám, že uvedené informace v článku pomohou poskytnout dobré informace a porozumět projektu. Dále, pokud máte nějaké dotazy týkající se tohoto článku nebo na elektrické a elektronické projekty můžete komentovat v níže uvedené části. Zde je otázka pro vás, v paralelním obvodu RLC, která hodnota může být vždy použita jako vektorová reference?

Fotografické kredity:

• Řada RLC Circuit sarutech
• Paralelní RLC obvod wikimedia