Vědět o základních logických branách s tabulkami pravdy

V dnešní době se počítače staly nedílnou součástí života, protože provádějí mnoho úkolů a operací v poměrně krátkém čase. Jednou z nejdůležitějších funkcí CPU v počítači je provádět logické operace s využitím hardwaru Integrované obvody softwarové technologie a elektronické obvody , Ale jak tento hardware a software provádí takové operace, je záhadná hádanka. Abychom lépe porozuměli tak složité problematice, musíme se seznámit s pojmem Boolean Logic, který vytvořil George Boole. Pro jednoduchou operaci počítače používají spíše binární než digitální číslice. Všechny operace jsou prováděny branami Basic Logic. Tento článek pojednává o přehledu toho, co jsou základní logické brány v digitální elektronice a jejich fungování.

Co jsou základní logické brány?

Logická brána je základní stavební kámen digitálního obvodu, který má dva vstupy a jeden výstup. Vztah mezi i / p a o / p je založen na určité logice. Tyto brány jsou implementovány pomocí elektronických spínačů, jako jsou tranzistory, diody. V praxi jsou ale základní logická hradla postavena pomocí technologie CMOS, FETS a MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) s . Logické brány jsou používané v mikroprocesorech, mikrokontrolérech , vestavěné systémové aplikace a v elektronické a elektrické projektové obvody . Základní logické brány jsou rozděleny do sedmi: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR a NOT. Níže jsou vysvětleny tyto logické brány se symboly jejich logických hradel a tabulkami pravdy.

Základní operace logických bran

Co je 7 základních logických bran?

Základní logická hradla jsou rozdělena do sedmi typů: brána AND, brána OR, brána XOR, brána NAND, brána NOR, brána XNOR a brána NOT. Tabulka pravdivosti se používá k zobrazení funkce logické brány. Všechny logické brány mají dva vstupy kromě brány NOT, která má pouze jeden vstup.

Při kreslení pravdivostní tabulky se používají binární hodnoty 0 a 1. Každá možná kombinace závisí na počtu vstupů. Pokud nevíte o logických branách a jejich tabulkách pravdy a potřebujete k nim poradit, projděte si následující infografiku, která poskytuje přehled logických bran s jejich symboly a tabulkami pravdivosti.

Proč používáme základní logická hradla?

Základní logická hradla se používají k provádění základních logických funkcí. Jedná se o základní stavební kameny v digitálních integrovaných obvodech (integrované obvody). Většina logických hradel používá dva binární vstupy a generuje jeden výstup jako 1 nebo 0. V některých elektronických obvodech se používá několik logických hradel, zatímco v některých jiných obvodech obsahují mikroprocesory miliony logických hradel.

Implementaci logických bran lze provést pomocí diod, tranzistorů, relé, molekul a optiky, jinak odlišných mechanických prvků. Z tohoto důvodu se základní logické brány používají jako elektronické obvody.

Binární a desetinné číslo

Než budeme hovořit o pravdivostních tabulkách logických bran, je nezbytné znát pozadí binárních a desetinných čísel. Všichni známe desetinná čísla, která používáme při každodenních výpočtech jako 0 až 9. Tento systém čísel zahrnuje základnu-10. Stejným způsobem lze binární čísla jako 0 a 1 použít k označení desetinných čísel, kdekoli je základ binárních čísel 2.

Význam použití binárních čísel zde je pro označení spínací polohy, jinak napěťové polohy digitální komponenty. Zde 1 představuje vysoký signál nebo vysoké napětí, zatímco „0“ určuje nízké napětí nebo nízký signál. Proto byla spuštěna booleovská algebra. Poté je každá logická brána diskutována samostatně, obsahuje logiku brány, tabulku pravd a její typický symbol.

Typy logických bran

Níže jsou popsány různé typy logických bran a symbolů s tabulkami pravdy.

Základní logické brány

A brána

Brána AND je a digitální logická brána s „n“ i / ps one o / p, který provádí logickou spojku na základě kombinací svých vstupů. Výstup z této brány je pravdivý, pouze pokud jsou všechny vstupy pravdivé. Když je jeden nebo více vstupů brány i / ps brány AND nepravdivé, pak je nepravdivý pouze výstup brány AND. Tabulka symbolů a pravdivosti brány AND se dvěma vstupy je uvedena níže.

AND Gate a její tabulka pravdy

NEBO brána

Brána OR je digitální logická brána s „n“ i / ps a jedním o / p, která provádí logickou spojku na základě kombinací jejích vstupů. Výstup brány OR je pravdivý, pouze pokud je pravdivý jeden nebo více vstupů. Pokud jsou všechny i ​​/ ps brány nepravdivé, pak je nepravdivý pouze výstup brány NE. Tabulka symbolů a pravdivosti brány OR se dvěma vstupy je uvedena níže.

NEBO brána a její tabulka pravdy

NENÍ brána

Brána NOT je digitální logická brána s jedním vstupem a jedním výstupem, která provozuje střídačovou operaci vstupu. Výstup brány NOT je zadní stranou vstupu. Když je vstup brány NOT pravdivý, bude výstup nepravdivý a naopak. Níže je uvedena tabulka symbolů a pravdivosti brány NOT s jedním vstupem. Pomocí této brány můžeme implementovat brány NOR a NAND

NOT Gate a její tabulka pravdy

Brána NAND

Brána NAND je digitální logická brána s ‚n‘ i / ps a jedním o / p, která provádí činnost brány AND následovanou činností brány NOT. Brána NAND je navržena kombinací bran AND a NOT. Pokud je vstup brány NAND vysoký, pak bude výstup brány nízký. Tabulka symbolů a pravdivosti brány NAND se dvěma vstupy je uvedena níže.

NAND Gate a její tabulka pravdy

Brána NOR

Brána NOR je digitální logická brána s n vstupy a jedním výstupem, která provádí činnost brány OR následovanou branou NOT. Brána NOR je navržena kombinací brány OR a NOT. Je-li některý z i / ps brány NOR pravdivý, bude výstup brány NOR nepravdivý. Níže je uvedena tabulka symbolů a pravdivosti brány NOR s tabulkou pravdivosti.

Brána NOR a její tabulka pravdy

Exkluzivní brána OR

Brána Exclusive-OR je digitální logická brána se dvěma vstupy a jedním výstupem. Krátká forma této brány je Ex-OR. Provádí se na základě provozu brány OR. . Pokud je některý ze vstupů této brány vysoký, bude výstup brány EX-OR vysoký. Tabulka symbolů a pravdivosti EX-OR je uvedena níže.

Brána EX-OR a její tabulka pravdy

Exkluzivní brána NOR

Brána Exclusive-NOR je digitální logická brána se dvěma vstupy a jedním výstupem. Krátká forma této brány je Ex-NOR. Provádí se na základě provozu brány NOR. Pokud jsou oba vstupy této brány vysoké, bude výstup brány EX-NOR vysoký. Pokud je však některý ze vstupů vysoký (ale ne oba), bude výstup nízký. Tabulka symbolů a pravdivosti EX-NOR je uvedena níže.

Brána EX-NOR a její tabulka pravdy

Aplikace logických bran jsou určovány hlavně na základě jejich pravdivostní tabulky, tj. Jejich provozního režimu. Základní logické brány se používají v mnoha obvodech, jako je tlačítkový zámek, aktivovaný světlem poplašné zařízení proti vloupání , bezpečnostní termostat, automatický zavlažovací systém atd.

Tabulka pravdy k obvodu Express Logic Gate

Obvod brány lze vyjádřit pomocí běžné metody známé jako pravdivostní tabulka. Tato tabulka obsahuje všechny kombinace vstupních logických stavů, buď vysoké (1) nebo nízké (0) pro každou vstupní svorku logické brány prostřednictvím ekvivalentní výstupní logické úrovně, jako je vysoká nebo nízká. Obvod NOT logické brány je zobrazen výše a jeho pravdivostní tabulka je opravdu extrémně snadná

Pravdivostní tabulky logických bran jsou velmi složité, ale větší než brána NOT. Pravdivá tabulka každé brány musí obsahovat mnoho řádků, jako jsou možnosti exkluzivních kombinací pro vstupy. Například pro bránu NOT existují dvě možnosti vstupů buď 0 nebo 1, zatímco pro logickou bránu se dvěma vstupy existují čtyři možnosti jako 00, 01, 10 a 11. Proto zahrnuje čtyři řádky pro ekvivalentní tabulka pravdy.

Pro logickou bránu se 3 vstupy je k dispozici 8 možných vstupů, jako jsou 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 a 111. Proto je vyžadována pravdivostní tabulka obsahující 8 řádků. Matematicky je požadovaný počet řádků v tabulce pravdy ekvivalentní 2 zvýšenému na sílu č. terminálů i / p.

Analýza

Napěťové signály v digitálních obvodech jsou reprezentovány binárními hodnotami, jako jsou 0 a 1, počítané ve vztahu k zemi. Nedostatek napětí značí hlavně „0“, zatímco existence plného stejnosměrného napájecího napětí znamená „1“.

Logická brána je speciální typ obvodu zesilovače, který je určen hlavně pro vstupní a výstupní napětí logické úrovně. Obvody logických hradel jsou nejčastěji symbolizovány schematickým diagramem prostřednictvím jejich vlastních exkluzivních symbolů namísto jejich základních rezistorů a tranzistorů.

Stejně jako u operačních zesilovačů (operačních zesilovačů) je připojení napájecího zdroje k logickým hradlům ve schématech často z důvodu jednoduchosti nesprávně umístěno. Zahrnuje pravděpodobné kombinace vstupních logických úrovní prostřednictvím jejich konkrétních výstupních logických úrovní.

Jaký je nejjednodušší způsob, jak se naučit logické brány?

Nejjednodušší způsob, jak se naučit funkci základních logických bran, je vysvětleno níže.

• Pro bránu AND - Pokud jsou oba vstupy vysoké, pak je také vysoký výstup
• Pro bránu OR - Pokud je minimálně jeden vstup vysoký, výstup je vysoký
• Pro bránu XOR - Pokud je minimální jeden vstup vysoký, je vysoký pouze výstup
• Brána NAND - Pokud je minimálně jeden vstup nízký, pak je výstup vysoký
• Brána NOR - Pokud jsou oba vstupy nízké, výstup je vysoký.

Morganova věta

První věta DeMorgan uvádí, že logická brána jako NAND se rovná bráně OR s bublinou. Logická funkce brány NAND je

A’B = A ‘+ B’

Druhá věta DeMorgan uvádí, že logická brána NOR se rovná bráně AND s bublinou. Logická funkce brány NOR je

(A + B) „= A“. B ‘

Konverze brány NAND

Bránu NAND lze vytvořit pomocí brány AND a brány NOT. Tabulka booleovských výrazů a pravd je uvedena níže.

Tvorba logických bran NAND

Y = (A⋅B) “

Konverze brány NOR

Bránu NOR lze vytvořit pomocí brány NEBO brány NOT. Tabulka booleovských výrazů a pravd je uvedena níže.

Tvorba logických bran NOR

Y = (A + B) '

Konverze brány ex-OR

Bránu Ex-OR lze vytvořit pomocí brány NOT, AND & OR. Tabulka booleovských výrazů a pravd je uvedena níže. Tato logická brána může být definována jako brána, která poskytuje vysoký výstup, jakmile je jakýkoli jeho vstup vysoký. Pokud jsou oba vstupy této brány vysoké, bude výstup nízký.

Tvorba logických bran ex-OR

Y = A⊕B nebo A’B + AB ‘

Konverze brány Ex-NOR

Brána Ex-NOR může být vytvořena pomocí brány EX-OR a brány NOT. Tabulka booleovských výrazů a pravd je uvedena níže. Pokud je v této logické bráně výstup vysoký „1“, budou oba vstupy buď „0“ nebo „1“.

Formace brány Ex-NOR

Y = (A’B + AB ‘)‘

Základní logické brány využívající univerzální brány

Univerzální brány, jako je brána NAND a brána NOR, lze implementovat pomocí libovolného logického výrazu bez použití jakéhokoli jiného typu logické brány. A mohou být také použity pro návrh jakékoli základní logické brány. Kromě toho se tyto značně využívají v integrovaných obvodech, protože je jejich výroba jednoduchá a nákladově efektivní. Níže je popsán základní návrh logických bran využívajících univerzální brány.

Základní logické brány lze navrhnout pomocí univerzálních bran. Používá chybu, trochu test, jinak můžete použít logickou logiku k jejich dosažení prostřednictvím rovnic logických bran pro bránu NAND i bránu NOR. Zde se logická logika používá k vyřešení požadovaného výstupu. Trvá to nějaký čas, ale je třeba to provést, abyste získali zablokování logické logiky i základních logických bran.

Základní logické brány využívající bránu NAND

Níže je popsán návrh základních logických bran pomocí brány NAND.

NE Návrh brány pomocí NAND

Návrh brány NOT je velmi jednoduchý jednoduchým propojením obou vstupů jako jednoho.

AND Gate Design pomocí NAND

Návrh brány AND pomocí brány NAND lze provést na výstupu brány NAND, aby se to zvrátilo a získala logika AND.

NEBO Návrh brány pomocí NAND

Návrh brány OR pomocí brány NAND lze provést připojením dvou bran NOT pomocí bran NAND na vstupech NAND a získat logiku OR.

Návrh brány NOR pomocí NAND

Návrh brány NOR pomocí brány NAND lze provést jednoduchým připojením další brány NOT prostřednictvím brány NAND k o / p brány OR prostřednictvím NAND.

Návrh brány EXOR pomocí NAND

Tenhle je trochu ošidný. Sdílíte dva vstupy třemi branami. Výstupem prvního NAND je druhý vstup do dalších dvou. Nakonec další NAND převezme výstupy těchto dvou bran NAND a poskytne konečný výstup.

Základní logické brány využívající bránu NOR

Níže je popsán návrh základních logických bran využívajících bránu NOR.

NENÍ brána pomocí NOR

Návrh brány NOT s bránou NOR je jednoduchý spojením obou vstupů jako jednoho.

NEBO brána pomocí NOR

Návrh brány OR s bránou NOR je jednoduchý připojením na o / p brány NOR, aby se obrátila a získala logika OR.

AND brána pomocí NOR

Návrh brány AND pomocí brány NOR lze provést spojením dvou NOT s branami NOR na vstupech NOR a získat logiku AND.

Brána NAND pomocí NOR

Navrhování brány NAND pomocí brány NOR lze provést jednoduchým připojením další brány NOT prostřednictvím brány NOR k výstupu brány AND pomocí NOR.

Brána EX-NOR pomocí NOR

Tento typ připojení je trochu obtížný, protože dva vstupy lze sdílet se třemi logickými hradly. První výstup brány NOR je dalším vstupem do zbývajících dvou bran. Nakonec další brána NOR používá dva výstupy brány NOR k poskytnutí posledního výstupu.

Aplikace

The aplikace základních logických bran je jich tolik, ale většinou závisí na jejich pravdivostních tabulkách, jinak na formě operací. Základní logické brány se často používají v obvodech, jako je zámek s tlačítkem, zavlažovací systém automaticky, poplach proti vloupání aktivovaný světlem, bezpečnostní termostat a další typy elektronických zařízení.

Hlavní výhodou základních logických bran je, že je lze použít v jiném kombinovaném obvodu. Kromě toho neexistuje hranice počtu logických bran, které lze použít v jednom elektronickém zařízení. Lze jej však omezit kvůli specifikované fyzické mezeře v zařízení. V digitálních integrovaných obvodech (integrované obvody) objevíme kolekci jednotky oblasti logické brány.

Použitím směsí základních logických bran se často provádějí pokročilé operace. Teoreticky neexistuje žádné omezení počtu bran, které mohou být obloženy během jednoho zařízení. V aplikaci však existuje omezení počtu bran, které lze zabalit do dané fyzické oblasti. Pole jednotky logické brány se nacházejí v digitálních integrovaných obvodech (IC). Tak jako IC technologie pokroky, požadovaný fyzický objem pro každou jednotlivou bránu klesá a digitální zařízení stejné nebo menší velikosti jsou schopna jednat se složitějšími operacemi při stále se zvyšujících rychlostech.

Infografika logických bran

Jedná se o přehled toho, co je základní logická brána , typy jako brána AND, brána OR, brána NAND, brána NOR, brána EX-OR a brána EX-NOR. V tomto jsou brány AND, NOT a OR základní logické brány. Použitím těchto bran můžeme vytvořit jakoukoli logickou bránu jejich kombinací. Kde brány NAND a NOR se nazývají univerzální brány. Tyto brány mají konkrétní vlastnost, pomocí které mohou vytvořit libovolný logický logický výraz, pokud jsou navrženy správným způsobem. Dále v případě jakýchkoli dotazů týkajících se tohoto článku, nebo projekty elektroniky, poskytněte nám svůj názor komentářem v sekci komentářů níže.