Filtr lze definovat jako jeden druh obvodu, který se používá k přetváření, úpravám a jinému odmítání všech nežádoucích frekvencí signálu. Ideální RC filtr bude dělit a umožňuje procházet vstupní signály (sinusové) v závislosti na frekvenci. Obecně platí, že v nízké frekvenci (<100 kHz) applications, passive filtry jsou konstruovány pomocí odporových a kondenzátorových komponent. Je tedy známé jako pasivní RC filtr . Podobně mohou být pro vysokofrekvenční (> 100 kHz) signály navrženy pasivní filtry se součástmi rezistor-induktor-kondenzátor. Tyto obvody jsou tedy pojmenovány jako pasivní RLC obvody . Tyto filtry se nazývají na základě rozsahu frekvence signálu, který jim umožňují projít. Obvykle se používají tři vzory filtrů, jako jsou dolní propust, horní propust , a pásmový filtr . Tento článek pojednává o přehledu dolní propusti.
Co je to dolní propust?
The definice nízkoprůchodového filtru nebo LPF je jeden druh filtru používaného k přenosu signálů s nízkou frekvencí a také k zeslabení s vysokou frekvencí, než je preferovaná mezní frekvence. The frekvenční odezva nízkoprůchodového filtru hlavně záleží na Nízký průchod design filtru . Tyto filtry existují v několika formách a poskytují hladší typ signálu. Návrháři často používají tento filtr jako prototypový filtr s impedancí i šířkou pásma jednoty.
Preferovaný filtr je získáván ze vzorku vyvážením preferované impedance a šířky pásma a změn do preferovaného typu pásma, jako je dolní propust (LPF), horní propust (HPF) , band-pass (BPSF) nebo band-stop (BSF).
Nízkoprůchodový filtr první objednávky
LPF prvního řádu je zobrazen na obrázku. Co je to za obvod? Jednoduchý integrátor. Všimněte si, že integrátor je základním stavebním kamenem LPF.
Nízkoprůchodový filtr první objednávky
Převzít Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Tady s = j⍵
funkce přenosu dolní propustí je
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Výstup snižuje (tlumí) nepřímo jako frekvence. Pokud je zdvojnásobení frekvence na výstupu poloviční (-6 dB za každé zdvojnásobení frekvence, jinak - 6 dB na oktávu). Jedná se o LPF prvního řádu a roll-off je na -6 dB na oktávu.
Nízkoprůchodový filtr druhého řádu
The dolní propust druhého řádu je znázorněno na obrázku.
Nízkoprůchodový filtr druhého řádu
Převzít Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Tady s = j⍵
Funkce přenosu dolní propusti
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Převzít Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Přenosová funkce je tedy rovnicí druhého řádu.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Výstup snižuje (zeslabuje) nepřímo jako druhou mocninu frekvence. Pokud frekvence zdvojnásobí výstup, je 1/4. (- 12 dB pro každé zdvojnásobení frekvence nebo - 12 dB na oktávu). Toto je nízkoprůchodový filtr druhého řádu a rychlost je na -12 dB na oktávu.
The dolní propust filtru bodů je zobrazen níže. Obecně je frekvenční odezva nízkoprůchodového filtru označena pomocí Bodeho grafu a tento filtr se vyznačuje mezní frekvencí a rychlostí odvíjení frekvence
Nízkoprůchodový filtr pomocí operačního zesilovače
Operační zesilovače nebo operační zesilovače dodávat velmi účinné nízkoprůchodové filtry bez použití tlumivek. Zpětnovazební smyčku operačního zesilovače lze zabudovat do základních prvků filtru, takže vysoce výkonné LPF lze snadno vytvořit pomocí požadovaných komponent s výjimkou induktorů. The aplikace op-amp LPF se používají v různých oblastech zásoby energie na výstupy z DAC (digitální na analogové převodníky) pro eliminaci aliasových signálů i dalších aplikací.
Aktivní obvod LPF první objednávky s využitím Op-Amp
The Kruhový diagram jednopólového nebo prvního řádu aktivní dolní propust je zobrazen níže. Obvod dolní propust pomocí operačního zesilovače používá kondenzátor přes zpětnovazební rezistor. Tento obvod má účinek, když se frekvence zvýší za účelem zvýšení úrovně zpětné vazby, poté klesá reaktivní impedance kondenzátoru.
Nízkoprůchodový filtr první objednávky pomocí operačního zesilovače
Výpočet tohoto filtru lze provést prací na frekvenci, při které se reaktance kondenzátoru může rovnat odporu rezistoru. Toho lze dosáhnout pomocí následujícího vzorce.
Xc = 1 / π f C
Kde „Xc“ je kapacitní reaktance v ohmech
„Π“ je standardní písmeno a jeho hodnota je 3,412
„F“ je frekvence (jednotky-Hz)
‚C‘ je kapacita (Units-Farads)
Zisk v pásmu těchto obvodů lze vypočítat jednoduchým způsobem vyloučením účinku kondenzátoru.
Vzhledem k tomu, že tyto typy obvodů jsou užitečné pro snížení zesílení při vysokých frekvencích, nabízejí také maximální rychlost odvíjení 6 dB pro každou oktávu, což znamená, že napětí o / p se dělí pro každé opakování frekvence. Tento typ filtru je tedy pojmenován jako filtr prvního řádu nebo jednopólový dolní propust.
Aktivní obvod LPF druhého řádu využívající operační zesilovač
Použitím operační zesilovač , je možné navrhovat filtry v širokém rozsahu s různými úrovněmi zesílení, stejně jako roll-off modely. Tento filtr nabízí odezvu na šířku pásma a zisk jednoty.
Aktivní obvod LPF druhého řádu využívající operační zesilovač
Výpočty hodnot obvodu nejsou pro odezvu komplikované Butterworthův dolní propust a zisk jednoty. U těchto obvodů je nutné výrazné tlumení a hodnoty poměru kondenzátoru a rezistoru k tomu dochází.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Při výběru hodnot se ujistěte, že hodnoty rezistoru poklesnou v oblasti mezi 10 kiloohmy na 100 kiloohmů. To se vyplatí, protože o / p impedance obvodu se zvyšuje o frekvenci a vnější hodnoty této sekce mohou tento čin změnit.
Kalkulačka nízkoprůchodového filtru
Pro RC obvod nízkoprůchodového filtru , dolní propust kalkulačka vypočítá výhybku a zakreslí Graf dolní propusti který je známý jako bodový spiknutí.
Například:
Funkci přenosu dolní propusti lze vypočítat pomocí následujícího vzorce, pokud známe hodnoty rezistoru a kondenzátoru v obvodu.
Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Vypočítejte hodnotu frekvence pro daný rezistor i hodnoty kondenzátoru
fc = 1/2 πRC
LPF křivka
Nízkoprůchodové filtry
Mezi aplikace dolní propusti patří následující.
- Filtry s nízkým průchodem se používají v telefonních systémech pro převod frekvencí zvuku v reproduktoru na signál hlasového pásma s omezeným pásmem.
- LPF se používají k filtrování vysokofrekvenčního signálu, který je známý jako „šum“ z obvodu, protože signál prochází tímto filtrem, poté je eliminována většina vysokofrekvenčního signálu a může být produkován zjevný šum.
- Filtr dolní propusti zpracování obrazu pro vylepšení obrazu
- Někdy jsou tyto filtry známé jako výšky nebo vysoké výšky kvůli aplikacím ve zvuku.
- Nízkoprůchodový filtr se používá v RC obvodu, který je známý jako RC dolní propust .
- LPF se používá jako integrátor jako RC obvod
- Ve vícerychlostním DSP se při provádění interpolátoru používá LPF jako filtr proti zobrazování. Podobně se při provádění decimátoru používá tento filtr jako filtr vyhlazování.
- Nízkoprůchodové filtry se používají v přijímačích, jako je superheterodyn, pro efektivní odezvu signálů v základním pásmu.
- Nízkoprůchodový filtr se používá v signálech zdravotnických prostředků přicházejících z lidského těla, zatímco testování pomocí elektrod má nižší frekvenci. Takže tyto signály mohou protékat LPF pro odstranění nežádoucího okolního zvuku.
- Tyto filtry se používají při převodu amplitudy pracovního cyklu i při fázové detekci ve smyčce fázového závěsu.
- LPF se používá v AM rádiu pro diodový detektor ke změně AM modulovaného mezifrekvenčního signálu na zvukový signál.
Jedná se tedy o vše o dolní propust . Návrh LPF založeného na operačních zesilovačích je jednoduchý, stejně jako složitější návrhy využívající různé typy filtrů. Pro více aplikací poskytuje LPF vynikající výkon. Zde je otázka, jaká je hlavní funkce dolní propusti?
