V teorii sítí je velmi důležité studovat nebo znát účinek změny v impedanci v jedné z jejích větví. Takže to ovlivní odpovídající proudy a napětí obvodu nebo sítě. Kompenzační teorém se tedy používá k poznání změny v síti. Tento síťová věta jednoduše pracuje na konceptu Ohmova zákona, který říká, že kdykoli je proud přiváděn skrz odpor, pak určité množství napětí na rezistoru klesne. Takže tento pokles napětí bude odolávat zdroji napětí. Připojíme tedy další zdroj napětí s obrácenou polaritou oproti zdroji napětí a velikost je ekvivalentní poklesu napětí. Tento článek pojednává o přehledu a kompenzační teorém – práce s aplikacemi.
Co je kompenzační teorém?
Kompenzační teorém v síťové analýze lze definovat jako; v síti, jakékoli odpor lze nahradit zdrojem napětí, který obsahuje nulový vnitřní odpor a napětí ekvivalentní poklesu napětí na nahrazeném odporu kvůli protékajícímu proudu skrz něj.
Předpokládejme tok proudu „I“ skrz toto „R“ odpor & poklesy napětí v důsledku tohoto toku proudu přes odpor je (V = I.R). Na základě kompenzační věty je tento rezistor nahrazen zdrojem napětí, který generuje napětí & které bude nasměrováno proti směru síťového napětí nebo směru proudu.
Kompenzační teorém Vyřešené problémy
Příklady úloh kompenzační věty jsou uvedeny níže.
Příklad1:
Pro následující okruh
1). Najděte tok proudu skrz větev AB, jakmile je odpor 4Ω.
2). Najděte tok proudu ve větvi AB pomocí kompenzační věty, jakmile se odpor 3Ω změní na 9Ω.
3). Ověřte kompenzační teorém.
Řešení:
Jak je znázorněno ve výše uvedeném obvodu, dva rezistory jako 3Ω & 6Ω zapojené paralelně a také tato paralelní kombinace je jednoduše zapojena do série s 3Ω rezistorem, pak bude stejný odpor;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Na základě Ohmův zákon ;
8 = já (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Nyní musíme najít tok proudu ve větvi AB. Tedy na základě pravidla proudového děliče;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06 A
2). Nyní musíme vyměnit odpor 3Ω za odpor 9Ω. Na základě kompenzačního teorému bychom měli zařadit nový zdroj napětí do série s odporem 9Ω & hodnota zdroje napětí je;
VC = I' AZ
Kde,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6,36 V
Upravené schéma zapojení je uvedeno níže.
Nyní musíme najít ekvivalentní odpor. Takže rezistory jako 3Ω & 6Ω jsou jednoduše zapojeny paralelně. Poté se tato paralelní kombinace jednoduše zapojí do série pomocí odporu 9Ω.
Požadavek = 3||6+9
Požadavek = (3×6||3+6) +9
Požad. = (18||9) +9
Požad. = (2) +9
Req = 11 ohmů
Na základě Ohmova zákona;
V = AI x R
6,36 = ΔI (11)
I = 6,36 11
AI = 0,578 A
Tedy na základě kompenzační věty; změna v rámci proudu je 0,578 A.
3). Nyní musíme dokázat kompenzační teorém výpočtem toku proudu v následujícím obvodu s odporem 9Ω. Upravený obvod je tedy uveden níže. Zde jsou rezistory jako 9Ω a 6Ω zapojeny paralelně a tato kombinace je jednoduše zapojena do série odporem 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66 ohmů
Z okruhu výše
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20A
Na základě aktuálního dělicího pravidla;
I'' = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7,2/15 =>0,48A
ΔI = já‘ – já“
AI = 1,06-0,48 = 0,578A
Proto je kompenzační věta dokázána, že změna proudu je vypočítána z věty, která je podobná změně proudu naměřené ze skutečného obvodu.
Příklad2:
Hodnota odporu ve dvou svorkách následujícího obvodu A a B je upravena na 5 ohmů, jaké je potom kompenzační napětí?
Pro výše uvedený obvod musíme nejprve použít KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
AR = 2Ω
Kompenzační napětí je
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Kompenzační teorém ve střídavých obvodech
Najděte změnu toku proudu v následujícím střídavém obvodu, pokud je 3 ohmový rezistor nahrazen odporem 7 ohmů s kompenzační větou a také tuto větu dokažte.
Výše uvedený obvod obsahuje pouze rezistory a také samostatné zdroje proudu. Tuto větu tedy můžeme aplikovat na výše uvedený obvod. Takže tento obvod je napájen přes zdroj proudu. Nyní tedy musíme pomocí větve rezistoru 3Ω najít tok proudu KVL nebo KCL . Tento tok proudu lze však snadno najít pomocí pravidla děliče proudu.
Takže na základě aktuálního dělicího pravidla;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
Ve skutečném obvodu s 3ohmovým rezistorem je tok proudu touto větví 7A. Musíme tedy tento 3ohmový odpor vyměnit za 7ohmový. Kvůli této změně se změní i tok proudu v této větvi. Nyní tedy můžeme najít tuto aktuální změnu pomocí kompenzační věty.
K tomu musíme navrhnout kompenzační síť odstraněním všech dostupných nezávislých zdrojů v síti jednoduchým rozpojením zdroje proudu a zkratováním zdroje napětí. V tomto obvodu máme pouze jeden zdroj proudu, který je ideálním zdrojem proudu. Nemusíme tedy započítávat vnitřní odpor. Pro tento obvod je další úpravou, kterou musíme udělat, zařadit další zdroj napětí. Takže tato hodnota napětí je;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Nyní je níže zobrazen kompenzační obvod se zdrojem napětí.
Tento obvod obsahuje pouze jedinou smyčku, kde proudové zdroje v celé 7Ω větvi nám zajistí tok změny proudu, tj. (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Abychom tuto větu dokázali, musíme najít tok proudu v obvodu připojením odporu 7Ω, jak je znázorněno v obvodu níže.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I” = 4 A
Nyní použijte aktuální dělicí pravidlo;
Abychom našli změnu proudu, musíme tento proud odečíst od proudu, který prochází původní sítí.
ΔI = já – já“
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Kompenzační teorém je tedy dokázán.
Proč potřebujeme kompenzační teorém?
- Kompenzační teorém je velmi užitečný, protože poskytuje informace o změně v síti. Tato věta o síti nám také umožňuje zjistit přesné aktuální hodnoty v jakékoli větvi sítě, jakmile je síť nahrazena přímo jakoukoli konkrétní změnou v jediném kroku.
- Pomocí této věty můžeme získat přibližný účinek nepatrných změn v prvcích sítě.
Výhody
The výhody kompenzační věty zahrnout následující.
- Kompenzační teorém poskytuje informace o změně v síti.
- Tato věta funguje na základní koncepci Ohmova zákona.
- Pomáhá při odhalování změn v napětí nebo proudu, jakmile je hodnota odporu nastavena v obvodu.
Aplikace
The aplikace kompenzační věty zahrnout následující.
- Tato věta se často používá při získávání přibližného efektu malých změn v prvcích elektrické sítě.
- To je velmi užitečné zejména pro analýzu citlivosti mostní sítě.
- Tato věta se používá k analýze sítí, kde se mění hodnoty prvků větve, a také ke studiu vlivu tolerance na tyto hodnoty.
- To vám umožňuje určit správné aktuální hodnoty v jakékoli síťové pobočce, jakmile je síť přímo nahrazena jakoukoli konkrétní změnou v jediném kroku.
- Tato věta je nejvýznamnější větou v rámci síťové analýzy, která se používá pro výpočet citlivosti elektrické sítě a řešení elektrických sítí a mostů.
Jedná se tedy o přehled kompenzace teorém v síťové analýze – příklady problémů a jejich aplikace. Takže v této větě o síti může být odpor v libovolném obvodu měněn zdrojem napětí, který má podobné napětí, když napětí klesá na změněném odporu. Zde je pro vás otázka, co to je superpoziční teorém ?
